http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/31/htm/sec_7.htm
LA MECÁNICA CUÁNTICA"Estos cincuenta años de reflexión concienzuda no me han llevado más cerca de la respuesta a la
pregunta, ¿qué son los cuantos de luz? Hoy día todo Juan, Pepe o Pancho cree que sabe, pero está equivocado.
Sigo creyendo en la posibilidad de construir un modelo de la realidad, es decir, de una teoría que represente
las cosas en sí mismas y no sólo la probabilidad de su ocurrencia."
A. EINSTEIN
LA POLÉMICA BOHR-EINSTEIN
SE CONSIDERA que en 1925-1926 quedó constituida la mecánica cuántica en la forma en que hoy la conocemos. En este capítulo tendremos oportunidad de estudiar una nueva faceta de Einstein estrechamente vinculada con las teorías cuánticas. Para facilitar la lectura, revisaremos primero, aunque muy someramente, cómo se llegó a esta teoría y en qué consiste.
Hacia 1911 el extraordinario físico experimental británico de origen neozelandés Ernest Rutherford (1871-1937) había llegado a la conclusión de que los átomos tienen una estructura similar a la de un sistema planetario en miniatura —ésta es la imagen usual que vemos en los textos elementales y las películas de ciencia ficción—: que están formados por un núcleo pequeñísimo y los electrones se encuentran orbitando alrededor de él. Como el átomo es eléctricamente neutro, el núcleo tiene una carga positiva tal que neutraliza la carga negativa de los electrones; esta carga se debe a los protones que contiene. Como los electrones son sumamente ligeros (1 840 electrones tienen una masa aproximadamente igual a la de un solo protón), prácticamente toda la masa del átomo está concentrada en el núcleo. Pero explicar las propiedades de estos átomos fue una tarea que demandó el esfuerzo continuado de muchos investigadores —incluidos prácticamente todos los grandes físicos del periodo— durante muchos años.
No podemos narrar aquí la complicada historia de la teoría cuántica, es decir, de la teoría de los átomos y sistemas compuestos por ellos. 1 Bástenos decir que se inicia con un modelo muy simple, pero audaz, propuesto por el físico danés Niels Bohr (1885-1962) en 1913, capaz de predecir muchas propiedades del átomo de hidrógeno, aunque inadecuado para ir más lejos. A partir de los trabajos de Bohr se inicia una búsqueda que culmina en una teoría propuesta por el joven físico alemán Werner Heisenberg (1901-1976) en 1925 y desarrollada de inmediato por Max Born y su joven asistente, el matemático Pascual Jordan (1902-1984). Paralelamente se desarrolla otra dirección independiente de investigación, surgida de una proposición del físico francés Louis de Broglie (1892- ), en la que Einstein tiene una intervención decisiva y la que es llevada a sus últimas consecuencias por Erwin Schrödinger (físico austriaco, 1887-1961). Este esfuerzo culminó en 1926 con una versión diferente, pero equivalente a la anterior, de la mecánica cuántica. Finalmente, el joven físico inglés Paul Dirac (1902-1984) reformuló matemáticamente en 1926 las teorías disponibles y les dio la forma de la actual mecánica cuántica, aunque fue Niels Bohr quien contribuyó más decididamente a darle su contenido interpretativo actual.
Vamos a repasar ahora algunas de las propiedades más importantes y características de los sistemas cuánticos —como podrían ser átomos, moléculas, cristales, o incluso estructuras más complejas constituidas por estos elementos, pero normalmente de tamaño microscópico—.
LAS PROPIEDADES DISCRETAS
La que tal vez constituye la característica más general de los sistemas cuánticos, es que algunas de sus propiedades pueden tomar sólo valores discretos, discontinuos. Ésta fue la propiedad que descubrió Planck en lo que se refiere a la energía intercambiada entre el campo electromagnético y las paredes de la cavidad y que fue reinterpretada por Einstein como producto de que las partículas que componen al campo poseen precisamente la energía hf cada una. Como vimos, Planck usó esta propiedad para introducir el término quanto, de donde se deriva el nombre de la teoría. Como un análogo que puede servir para aclarar las ideas, es posible pensar en los sonidos producidos por un piano: podemos producir una nota, o la siguiente, o la siguiente, y así sucesivamente, pero no podemos producir ningún sonido entre dos notas: decimos que los sonidos del piano tienen un espectro discreto, discontinuo; es la forma convencional de referirnos a esta propiedad.
El hecho de que la energía de los electrones de un átomo sea discreta es muy importante; esto significa, por ejemplo, que el tamaño de todos los átomos de hidrógeno en su estado normal, es el mismo: no hay átomos de H chicos y grandes: todos son iguales y tienen el mismo tamaño y las mismas propiedades. Sin embargo, si calentamos el H o le suministramos energía en cualquier otra forma, algunos átomos absorberán una parte de la energía en exceso, otros otra parte y así sucesivamente, y aparecerá toda una serie de valores discretos posibles de energía, como las notas del piano. Ahora, cuando se enfría este H los átomos empiezan a emitir la energía que les sobra, saltando de una energía a la otra; como la energía se conserva en éstos saltos —como en cualquier fenómeno natural— la diferencia de las energías entre las órbitas inicial y final aparece en la forma de un fotón, lo que podemos escribir como sigue:
h f = Eorb. inicial Eorb. final (1)
Esta fórmula nos muestra algo sumamente importante: la radiación electromagnética emitida por los átomos al enfriarse, tiene frecuencias, es decir, colores, perfectamente definidos, que forman un espectro discreto. De hecho, estamos narrando la historia al revés: lo primero que se descubrió es que cada elemento posee un espectro de emisión discreto que le es característico —algo así como su huella digital electromagnética— y sólo muchas décadas después Bohr pudo explicar este hecho con la fórmula anterior, que resultaba de su teoría.
Ahora bien, la mecánica cuántica no describe en detalle cómo se realizan estos saltos.2 Como, por otra parte y según veremos más adelante, la noción de trayectoria tampoco es propia de esta teoría, con frecuencia se supone que los saltos cuánticos se realizan en forma instantánea, sin que "exista" ni "pase" nada intermedio. No se asuste el lector: todavía tendrá ocasión para las sorpresas.
LAS PROPIEDADES ONDULATORIAS
Vimos como en su ponencia de Salzburgo en 1909 Einstein avanzó una profética observación: la descripción de los sistemas cuánticos tendría que incorporar tanto aspectos corpusculares como ondulatorios. El darle forma definida a esta hipótesis fue el gran descubrimiento de Louis de Broglie, 3 quien en 1923 y después en su tesis doctoral de 1924 propuso la idea de que a todo movimiento es necesario asociar una onda, y dio una fórmula para hacerlo. A partir de este descubrimiento de De Broglie pronto se construyó la llamada mecánica ondulatoria, que es una de las versiones originales de la mecánica cuántica. Esto quiere decir, por ejemplo, que un electrón bajo ciertas condiciones se comporta como un corpúsculo (por ejemplo, en el efecto Compton, es decir, cuando choca con un fotón), pero que en otras circunstancias se puede comportar como una onda (por ejemplo, en el microscopio electrónico).
Einstein mismo avanzó considerablemente en esta dirección, hecho que es poco conocido. En 1925 preparó un trabajo, estimulado por las novedosas y atinadas observaciones del físico indio Satyendra Bose (1894-1974), en el cual se muestra que sistemas cuánticos, como los gases, no deben describirse usando métodos estadísticos clásicos (los de Maxwell y Boltzmann), sino con la ayuda de una nueva estadística de tipo cuántico (y que hoy se llama de Bose-Einstein). Para estudiar estos gases cuánticos, Einstein regresó a su viejo método de 1909 de las fluctuaciones y encontró que para obtener los resultados correctos, a las fluctuaciones de la energía producidas por el movimiento de las moléculas del gas tenía una vez más que agregar un término adicional, ahora idéntico al producido por la interferencia de ondas clásicas como la luz. Así, Einstein cierra elegantemente un círculo lógico abierto 20 años antes: tanto para la descripción del campo electromagnético, como para la de las moléculas, se requieren simultáneamente términos corpusculares y ondulatorios. Einstein señala que esta conclusión es más que una mera analogía y menciona que ha conocido en esos días la proposición de De Broglie —Paul Langevin (físico francés, 1872-1946) le había enviado una de las copias de la tesis—. Concluye que un campo ondulatorio debe estar conectado a cada cuerpo en movimiento en forma análoga a como el campo ondulatorio óptico está conectado con el movimiento de los cuantos de luz; seguramente, sugiere, este fenómeno ondulatorio se podría observar mediante fenómenos de difracción. 4 Anota entonces algunas características de está onda y aplica la idea al estudio de ciertas propiedades térmicas de los gases. Esta onda de Einstein es la que unos meses después toma Schrödinger como base para construir la versión ondulatoria de la mecánica cuántica.
Las propiedades ondulatorias de los electrones son extraordinariamente importantes. Por ejemplo, ellas indican que los electrones pueden comportarse como si fueran ondas bajo ciertas circunstancias, pero en otras como si fueran corpúsculos. A esto se refiere uno cuando se habla de la dulidad onda-corpúsculo. También es característico de los sistemas cuánticos que nunca se observan las propiedades ondulatorias y las corpusculares juntas:se manifiesta una o la otra. A esto se hace referencia diciendo que ambas propiedades son complementarias. La interpretación física que usualmente se da a estos hechos es la siguiente. Cuando el electrón se comporta como corpúsculo se encuentra esencialmente localizado en un punto; pero cuando el electrón se manifiesta como una onda se encuentra distribuido en todo el espacio ocupado por a onda. Que se manifieste en una u otra de estas formas depende de la situación específica, por lo que el experimentador está en condiciones de inducir la manifestación de uno u otro aspecto, si lo desea.
LAS PROPIEDADES ESTADÍSTICAS
Pero las propiedades extrañas de los objetos cuánticos aún no se han agotado. Veamos otra, también de primera importancia. La onda que introdujeran De Broglie, Einstein y Schrödinger para describir los electrones nos permite hacer predicciones sobre su comportamiento estadístico, pero no predecir con detalle cómo se va a comportar cada electrón. Veamos esto más de cerca con un ejemplo. Supongamos que resolvemos un problema cuántico, es decir que determinamos la onda que lo caracteriza (a la que se le llama función de onda) y que esta onda resulta muy grande en ciertas regiones A, B, C..., del espacio, pero despreciable en los otros lugares. Si ahora hacemos el correspondiente experimento, encontraremos que hay muchos electrones en las regiones A, B, C... ., y ninguno en otra parte; es más: notaremos que donde la onda es de mayor amplitud hay más electrones y menos donde la amplitud es menor. Así descubriremos pronto (como en su día lo hizo Born) que la probabilidad de que los electrones lleguen a una región dada está determinada por el cuadrado de la amplitud que tiene la onda en esa región del espacio.
Pero ahora nos hacemos una pregunta no menos interesante, ¿qué pasa si lanzo un solo electrón? ¿A dónde va a parar? El punto está en que la mecánica cuántica sólo me permite hacer una predicción probabilística. Si hago el mismo experimento una y otra vez y coloco detectores apropiados en las distintas regiones del espacio para saber a cual de ellas llega el electrón en cada ocasión, notaré que a veces llega a A, a veces a B, otras a C, etc., llegando más frecuentemente a la región que tenga mayor probabilidad, menos a la de menor probabilidad, y así sucesivamente. Y aunque las respectivas probabilidades las puedo calcular correctamente, ellas no me permiten decir en el caso de que lance un electrón adónde exactamente va a ir a parar. La teoría describe eventos individuales sólo en el sentido estadístico que acabamos de exponer.
LAS PROPIEDADES INDETERMINISTAS
Y ahora algo aún más sorprendente. Retornamos a la serie de experimentos del párrafo anterior, y observamos que en cada ocasión el electrón cae en otro punto. Pero, ¿acaso los experimentos no eran exactamente iguales? Entonces ¿no el resultado debía ser también exactamente el mismo? Cuidado: la afirmación de que en condiciones iguales se obtienen resultados iguales es válida en la física clásica, pero no en la cuántica. Estamos en presencia de lo que convencionalmente se llama el indeterminismo de los sistemas cuánticos. En palabras llanas, esto lo podemos expresar como sigue. Si en condiciones dadas un electrón —o cualquier sistema cuántico— puede responder produciendo diversos resultados, en cada caso particular dará uno de ellos en forma totalmente impredecible y azarosa. Lo más que podemos determinar es con que probabilidad hará una u otra cosa, pero no si hará eso o aquello. Un ejemplo adicional ayudará seguramente a precisar mejor las ideas. Pensemos en un átomo radiactivo; la mecánica cuántica nos permite calcular su vida media, pero no nos permite predecir en qué momento preciso se producirá el decaimiento, pese a que sí es posible determinar experimentalmente este momento, por ejemplo, mediante un detector Geiger; además, observamos que diversos núcleos iguales decaen en momentos diferentes. Queda un poco el sabor de que el sistema cuántico posee su dosis personal de libre albedrío.
Esta peculiaridad cuántica está a la raíz de una característica de la teoría que mencionamos antes: en la mecánica cuántica, concepto de trayectoria no existe. La razón es la siguiente: las propiedades de los sistemas cuánticos no están en general bien definidas, por lo que usualmente pueden tomar cualquier valor concreto de entre muchos posibles (hemos visto que esto ocurre controlado por las leyes del azar). Podemos, si así lo deseamos, ingeniarnos para fijar el valor de cualquiera de estas cantidades, por ejemplo la posición, o la velocidad, etc., según nos convenga, y esto define el estado del sistema. Sin embargo, no es posible fijar todas las propiedades simultáneamente en ningún sistema cuántico. Más aún: también sucede que cada vez que fijamos una cantidad, impedimos con ello que otras queden fijas. Por ejemplo, si procedemos para fijar la posición de un electrón, con esto su velocidad queda totalmente indeterminada, y viceversa. Esto es lo que se conoce comúnmente con el nombre de principio de indeterminación (otros lo llaman principio de incertidumbre) y en su forma básica fue establecido por Heisenberg y se le considera uno de los principios centrales de la mecánica cuántica.
Regresemos ahora al asunto de las trayectorias. La trayectoria recorrida por un cuerpo no es sino una lista de la velocidad conque se mueve en cada punto. Pero precisamente la posibilidad de hacer esta lista es lo que nos prohibe el principio de Heisenberg, pues si conocemos con precisión la posición no conocemos la velocidad, y viceversa. Luego, no podemos definir ninguna trayectoria. La mecánica cuántica usual interpreta esto diciendo que la partícula no sigue ninguna trayectoria. El criterio filosófico que está a la base de esta afirmación es que sólo tiene existencia real lo que se observa. Nótese que este criterio es ajeno a la física clásica, la que no pone en duda la existencia de la cara oculta de la Luna.
LA INTERVENCIÓN DEL OBSERVADOR
El lector avispado replicará de inmediato mostrando una fotografía de una cámara de burbujas atravesada por partículas; ahí se ven claramente dibujadas las trayectorias que siguieron los electrones y protones, etc., dentro de la cámara. No sólo sí hay trayectorias, sino hasta las podemos fotografiar, dirá. Pues sí, contestará un físico ortodoxo, pero otra vez está argumentando en forma clásica, no cuántica. Lo que pasa es lo siguiente: técnicamente hablando, en el momento en que se toma la fotografía se está haciendo una medición en el sistema. Pero todo sistema cuántico es perturbado por cualquier medición y cambia con ello su estado. En cada caso particular, la medición fuerza a que se defina una de entre todas las posibles velocidades, y ello da lugar a la trayectoria que se observa. Pero antes de hacer la medición —es decir, antes de tomar la fotografía— tal trayectoria no existía —a lo más existía potencialmente, como una entre millones—.
Esto nos recuerda algo que ya discutimos: el observador puede libremente escoger que el electrón se comporte como onda o como corpúsculo, simplemente cambiando la pregunta que hace: el electrón responderá apropiadamente. Es más, de acuerdo a la interpretación usual de la teoría no existe una barrera bien definida entre observador y sistema observado, por lo que la separación entre estas dos partes de la realidad es arbitraria y en ocasiones indebida. La presencia del observador afecta al sistema y es inseparable de la descripción, por lo que no es posible, en principio, hablar de propiedades definidas de un sistema que no es observado. Si no observo al sistema, todas las posibilidades coexisten; si lo observo, una de ellas se realiza, con lo que cambia su estado.
En los párrafos anteriores hemos descrito la interpretación usual de la mecánica cuántica, la que se conoce con el nombre de interpretación de Copenhague por estar basada en los puntos de vista desarrollados por Niels Bohr —quien trabajaba en esa ciudad, a la que convirtió con su presencia en centro de atracción de los físicos de la época—. También se le llama interpretación ortodoxa, basándose en el hecho de que es la interpretación (ampliamente) dominante, y dejando de lado el hecho de que es absolutamente heterodoxa desde el punto de vista del resto de la ciencia clásica. En todo lo que sigue, debe entenderse que es a esta interpretación, o variantes pequeñas de ella, a la que nos estamos refiriendo.
LA POLÉMICA BOHR- EINSTEIN
Einstein y Bohr se encontraron por vez primera durante una visita de éste a Berlín en junio de 1920; se vieron por última vez en abril de 1954, en Princeton, EUA. La relación entre ellos fue estrecha y de gran afecto y aprecio mutuo. Sin proponérselo, entablaron una polémica sobre la mecánica cuántica, que se prolongó hasta la muerte de Einstein en 1955. No fue ésta la única polémica de Einstein sobre este tema; por ejemplo, hubo otra —no exenta de toques personales que la hicieron dolorosa para ambas partes— con Born. Sin embargo, la polémica con Bohr fue indudablemente la más profunda y duradera, además de ser la más conocida —y excelentemente documentada por el propio Bohr—, por lo que prestaremos a ella nuestra atención. Adelantándonos un poco, podemos ilustrar la importancia que este debate tuvo para Bohr, recordando que el último dibujo que trazó en su pizarrón —la víspera de su muerte, ocurrida siete años después de la de Einstein—, fue el que Einstein le dibujara a él durante sus discusiones en el 6o. Congreso Solvay.
En octubre de 1927 se efectuó el 5° Congreso Solvay en Bruselas, al que asistieron todos los fundadores de la teoría cuántica: Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, De Broglie, Schrödinger, Dirac, Pauli, así como muchas de las grandes figuras de la física de la época, como Madame Curie, Lorentz, Ehrenfest, W. L. Bragg, Debye, Compton, etc. Es ahí donde se inicia el debate, cuando Einstein señala públicamente alguna objeción a la teoría recién propuesta; más aún, fuera de las sesiones mantiene continuas discusiones, muy particularmente con Bohr, que muestran su insatisfacción con la teoría. En el 6o. Congreso Solvay, realizado en 1930, Einstein discute un experimento pensado con el que intenta demostrar que es posible en principio violar las relaciones de Heisenberg; pero al día siguiente Bohr hacer ver que si se toman en cuenta efectos característicos de la teoría general de la relatividad, desaparece la violación y se recupera la descripción cuántica. A partir de este momento, Einstein acepta expresamente la consistencia lógica de la mecánica cuántica, pero no su necesidad lógica: su fino instinto le impide aceptar esta teoría como final, por lo que repetidamente señala que indudablemente ella recoge un pedazo de la verdad, pero que no es una teoría ni completa ni definitiva.
La polémica continuó pero cambió su forma, pues Einstein pronto se vio obligado a abandonar Alemania. En 1932 el Instituto de Estudios Avanzados que se estaba creando en Princeton, New Jersey, EUA, le ofrece un puesto de profesor, para compartir su tiempo en partes iguales entre Berlín y Princeton. Einstein acepta y en diciembre de ese año parte para su primera estancia en Princeton. Semanas después, el 30 de enero de 1933, Hitler toma el poder en Alemania: Einstein jamás volverá a pisar tierra alemana. Su casa de verano en las afueras de Berlín es cateada por la policía nazi en busca de armas del Partido Comunista. Para facilitar las cosas a sus amistades, Einstein renuncia a su puesto en la Academia de Ciencias. Al terminar su estancia en Princeton, Einstein regresa por algunos meses a Europa —los reyes Alberto y Elizabeth de Bélgica, con quienes estableció estrecha amistad a través de los Congresos Solvay, le dan hospedaje y protección— y en Zurich visita por última vez a su hijo Eduardo, ya enfermo. Recibe invitaciones de las universidades de Jerusalén, Leyden, Madrid, Oxford, París, etc.; aún en viaje, Einstein hace pronunciamientos políticos contra la guerra y por los intelectuales en exilio y se da tiempo para publicar un par de trabajos científicos y dar conferencias. Suspende sus pronunciamientos a favor de los objetores de conciencia, pues: "al poder organizado sólo se le resiste con poder organizado. Por mucho que me duela, no hay otra salida. " En octubre regresa a Princeton, para no abandonar más los Estados Unidos —salvo una breve salida a las Bermudas en 1935 para tramitar las visas de inmigrantes de la familia—, país que en 1940 le otorga la ciudadanía —junto con su hijastra Margot y su fiel secretaria Helena Dukas (1896-1982(, y sin él dejar su ciudadanía suiza—. Aquéllos fueron años difíciles para la familia: Ilse, la hija, murió en París en 1934; Elsa, la esposa, murió del corazón en diciembre de 1936; en 1939, Maja la hermana y su esposo Paul Winteler tienen que abandonar su casa en Florencia por la persecución racista del fascismo italiano; Maja va a Princeton a casa de su hermano y ya nunca más se podrá reunir con su esposo. Sin embargo, en lo general, en Princeton Einstein inició una nueva vida, apacible y tranquila.
Allí instalado y en colaboración con Boris Podolsky (1896-1966) y su joven asistente Nathan Rosen (1909- ) publica un trabajo —conocido por las iniciales de sus autores como el trabajo EPR—, que demuestra que si se adopta un punto de vista objetivo claramente definido sobre la realidad física, entonces la mecánica cuántica es una teoría física incompleta, pues no puede contener todos los elementos de la realidad de interés para la descripción del sistema. Bohr se siente obligado a responder a este embate y, haciendo a un lado las investigaciones sobre física nuclear que lo ocupan, elabora una larga y detallada respuesta, encaminada a mostrar que el punto de vista sobre la realidad física defendido por EPR es inaceptable desde el enfoque de la mecánica cuántica.
Einstein perseveró hasta el final de su vida. Publicó versiones un poco modificadas del argumento EPR, escribió comentarios diversos sobre los problemas conceptuales inherentes a la mecánica cuántica desde su punto de vista; en sus notas autobiográficas (o su necrología, como él la llamara; véase la bibliografía) retoma decididamente el tema. Todavía en 1951 y 1953, a dos años de su muerte, escribió un par de ensayos (en homenaje a Born y De Broglie, respectivamente) insistiendo en sus objeciones a la mecánica cuántica.
EL PUNTO DE VISTA DE EINSTEIN:
UN EJEMPLO SENCILLO
En un contexto elemental y no técnico es muy difícil, si no imposible, analizar con detenimiento cuáles son los problemas que inquietan a Einstein y que le impiden aceptar la formulación a que la física ha llegado para describir los fenómenos cuánticos. Trataremos, sin embargo, de acercarnos un poco al problema mediante un ejemplo simple. Si el lector tiene alguna dificultad en entenderlo, puede seguir de frente sin grave riesgo de perder la continuidad.
Supóngase un núcleo radiactivo esférico que emite electrones (los que se, llaman rayos b en el lenguaje técnico). La mecánica cuántica describe los fenómenos, como ya hemos dicho, mediante una función matemática que se llama función de onda. En el presente caso, por ser esférico el núcleo, también lo será la función de onda, lo que significa que los electrones emitidos quedan descritos por una onda esférica. Sin embargo, con una cámara de burbujas o una película fotográfica observamos que los electrones emitidos siguen trayectorias rectilíneas. ¿Cómo podemos hacer compatibles ambos resultados? La explicación usual que da la mecánica cuántica involucra lo que Heisenberg llamó la reducción o el colapso del paquete de ondas, un ejemplo del cual describimos en la sección sobre la intervención del observador. Según esta explicación, mientras no observamos el sistema, cada electrón está correctamente descrito por una onda esférica, pero al observarlo con la cámara de burbujas alteramos su movimiento, que ahora se hace rectilíneo. La función de onda, inicialmente esférica, se colapsa instantáneamente con la observación, para reducirse a una que corresponde a las trayectorias rectilíneas de los electrones.
La interpretación que Einstein propondría para este problema es totalmente otra. Al desintegrarse, unos núcleos emitirán el electrón en una dirección, otros en otra, y así sucesivamente; es claro que si el número de núcleos de que disponemos es suficientemente grande, veremos electrones emitidos en todas las direcciones con igual probabilidad. Einstein sostendría que la función de onda describe sólo esta situación, y no los casos individuales; lo que le pasa no a un núcleo, sino a un conjunto estadístico de núcleos iguales. Esta interpretación tendría la ventaja de resolver otro problema desde un punto de vista einsteiniano, pues no requiere del colapso de la función de onda. Este colapso es inaceptable desde el punto de vista de Einstein, pues, primero, es inconsistente con las leyes de la relatividad (se supone que ocurre instantáneamente); segundo, demanda una forma de acción a distancia muy peculiar, y tercero, no puede ser sujeto a verificación experimental, pues no es posible analizar un sistema no observado. La mecánica cuántica no ofrece entonces una descripción completa de la realidad física, pues se le escapa el evento individual, el cual se puede observar y tiene, por lo tanto, una realidad en sí mismo.
LA IRONÍA CUÁNTICA
Hemos visto a Einstein trabajar desde 1905 solo y a la vanguardia, tratando de vencer la resistencia de los físicos y convencerlos de la realidad de los cuantos del campo de radiación; lo hemos visto trabajar durante veinte años en la búsqueda de una teoría cuántica de la materia —alguna vez le dijo a Besso en una carta que a este problema le dedicó a lo largo de los años más tiempo que a ningún otro—. Y ahora, cuando todos los físicos consideran que han logrado construir esta teoría, Einstein vuelve a quedarse solo, navegando una vez más contra la corriente, pero siendo ahora él quien aparentemente se aferra al pasado y se niega a aceptar la nueva teoría con base en sus viejos principios. A Einstein se le acusó de no entender la mecánica cuántica y de conservadurismo; pero mantuvo sus objeciones hasta el final, realizando un esfuerzo perseverante para convencer a los físicos de la necesidad de revisar los principios en que descansa esta teoría. Profundamente convencido de la ilegitimidad de la nueva concepción de la naturaleza que se estaba desarrollando, Einstein se empeñó durante varios años en construir una alternativa a la mecánica cuántica. Sin embargo, sus esfuerzos no fructificaron; de hecho, nunca publicó nada al respecto y quedó impotente frente al desarrollo vertiginoso de la teoría cuántica; sus críticas se fueron relegando poco a poco.
Hay un principio rector en las críticas de Einstein a la mecánica cuántica. Esquemáticamente, lo podemos decir así: Einstein consideró que sólo puede ser aceptable una descripción de la naturaleza que reconoce en el mundo físico una realidad objetiva, externa a nosotros y que implica un comportamiento regido por leyes cognoscibIes que no contienen al azar como elemento esencial. Es esta actitud realista, objetiva y determinista de Einstein la que lo enfrenta a la nueva física, que ha roto con principios característicos de la ciencia a los que él no está dispuesto a renunciar. Por ejemplo, Einstein diría que si algo existe, esta existencia es independiente de si el sistema está bajo escrutinio o no. Al observador le corresponde descubrir e investigar los hechos de la naturaleza, pero no guiarlos con sus decisiones arbitrarias.
A Einstein le parecía asimismo inaceptable cualquier concesión respecto al determinismo. La mecánica cuántica no lo sorprendió desprevenido con este problema, pues ya se había topado con él desde 1916, cuando logró encontrar una nueva derivación de la fórmula de Planck, basándose en un estudio detenido de la absorción y emisión de luz por un átomo. En este famoso trabajo, Einstein se vio precisado a hacer un análisis estadístico y a introducir la noción de transición espontánea, es decir, transiciones atómicas cuánticas que ocurren sin causa aparente alguna. Su inquietud con estos resultados fue creciendo con el tiempo; por ejemplo, en 1920 (seis años antes del nacimiento de la mecánica cuántica) le escribió a Born respecto a ellos: 'Me sentiría muy infeliz al renunciar a la causalidad completa." En efecto, el principio de causalidad ha sido esencial para la ciencia; este principio establece, en su versión más simple, que cada efecto tiene su causa, y la misma causa, en condiciones equivalentes, produce siempre el mismo efecto. Esto elimina al azar como causa directa 5 y permite la búsqueda de leyes definidas, es decir, de relaciones de causa a efecto que deben cumplirse estrictamente en cada caso particular. Toda la ciencia, salvo la física moderna, acepta este principio en forma irrestricta. Hemos visto que, sin embargo, la mecánica cuántica rompe con él al permitir la existencia de un indeterminismo característico en el comportamiento de los microsistemas, lo que conduce a que en condiciones iguales (o bien, a causas iguales) se observen resultados diferentes. Para Einstein esto era un indicio del carácter provisional de la actual mecánica cuántica. La actitud de la mayoría de los físicos fue la opuesta. Por ejemplo Born, en un trabajo publicado en 1926, toma una actitud contraria a la que Einstein le comentara en la carta antes citada y escribe: "Desde el punto de vista de la mecánica cuántica, no existe cantidad que fije causalmente los efectos de una colisión en un evento individual... Yo en lo personal me inclino a renunciar al determinismo en el mundo atómico..."
Resumamos un poco. Desde el inicio, Einstein muestra su descontento con la mecánica que acaba de emerger; pronto se convence de la corrección lógica de esta teoría, pero mantiene sus críticas a ella, con base en el hecho de que la nueva teoría contiene elementos que le parecen inaceptables, desde un punto de vista filosófico: a) la teoría en su forma actual no permite una descripción realista (que correspondiera a un mundo objetivamente existente), sino que recurre a la intervención de un hipotético observador; b) tampoco da una descripción completa de un evento individual, sino meramente estadística, y c) asigna un papel fundamental al azar. Einstein considera como una cuestión de principio el que sea posible dar una descripción completa y acabada —y, por lo tanto, no estadística— y en términos objetivos de cualquier fenómeno físico y pone este principio por delante del conocimiento físico específico. Su conclusión es así natural: "La mecánica cuántica es muy impresionante. Pero una voz interna me dice que esto no es todavía lo auténtico. La teoría da mucho, pero difícilmente nos acerca al secreto del Viejo. De todas maneras estoy convencido que Él no juega a los dados." (En la carta a Born de diciembre de 1926, citada antes.)
En este problema Einstein no tuvo éxito: ni pudo construir una teoría mejor y más acorde a sus requerimientos filosóficos y físicos, ni logró convencer a los físicos de la validez de sus observaciones. Sin embargo, mantuvo perseverantemente sus argumentos y mostró algo extraordinariamente importante: para un creador de la profunda intuición física de Einstein existen grandes principios que deben ser respetados, incluso cuando parece ser que los hechos los contradicen; si este último es el caso, debemos ir más a fondo para encontrar la raíz de la aparente contradicción; no hacer los principios a un lado, al menos sin la necesaria resistencia. La actitud dominante en el ambiente físico ha sido mucho más pragmática: los principios generales han sido subordinados al conocimiento científico alcanzado.
En síntesis, los dos aspectos de la alternativa en discusión son éstos: por un lado, los enormes triunfos teóricos y prácticos de la teoría, aunado ello a su consistencia interna lógica; por el otro, puntos de principio insatisfactorios que señalan la existencia de dificultades conceptuales y que aparecen al confrontar esta teoría con el resto del conocimiento científico, o, si se prefiere, con una filosofía realista y objetiva de la naturaleza.
Aunque es usual considerar el problema que hemos discutido como resuelto a favor de la mecánica cuántica y, por lo tanto a favor de Bohr en su disputa con Einstein, tenemos que dejar al tiempo que diga la última palabra. Viene al caso citar un párrafo que Einstein escribiera a Born en septiembre de 1944:
"Nos hemos convertido en antípodas en lo que se refiere a nuestras expectativas científicas. Tú crees en el Dios que juega a los dados, yo en un orden y una legalidad completas en un mundo que existe objetivamente, y que yo he tratado de capturar mediante recursos harto especulativos. Yo creo firmemente, pero espero que alguien descubrirá un camino más realista, o tal vez una base más tangible que la que la suerte me ha permitido encontrar. Aun el gran éxito inicial de la teoría cuántica no me hace creer en este juego de dados fundamental, aunque soy perfectamente consciente de que nuestros jóvenes colegas interpretan esto como una consecuencia de la senilidad. Sin duda alguna, llegará el día en que sabremos cuál de estas actitudes instintivas fue la correcta."
NOTAS
1 Mayores detalles se pueden encontrar en los libros de Gamow, Lovett Cline y Ponomariov, mencionados al final de este libro.
2 Esto se refiere sólo a la mecánica cuántica; teorías más elaboradas, como la llamada electrodinámica cuántica, sí permiten, en principio hacer predicciones un tanto más detalladas.
3 La familia De Broglie pronuncia su apellido más o menos en la forma De Broyl; con frecuencia se usa la pronunciación francesa: De Broglí.
4 Los fenómenos de difracción (o de interferencia) son fenómenos típicamente ondulatorios, que aparecen al superponer dos o más ondas; dependiendo de la fase de estas ondas, ellas pueden reforzarse (aumentar la amplitud) o debilitarse (reducir la amplitud) mutuamente. En el caso de partículas, al superponer varios haces, unos siempre refuerzan los otros y jamás se cancelan entre sí, por lo que las partículas no presentan fenómenos de interferencia. Una exposición más amplia puede verse en el libro de esta colección La luz de A. M. Cetto citado en la bibliografía al final del libro.
5 El azar puede intervenir en la descripción de un fenómeno —como sería cuanto sale en una tirada de los dados—, debido a que un número enorme de causas, sobre las que no tenemos control y tal vez ni siquiera conozcamos, intervienen en la determinación del resultado. Diríamos que, como cuestión de principio, sí tuviéramos los datos y las leyes completas del fenómeno, podríamos predecir exactamente lo que va a suceder aun en estos casos. En la mecánica cuántica, por lo que hemos visto, se considera que no existen tales leyes o datos que en principio permitan eliminar la necesidad de una descripción meramente probabilística. Se trata, así de una situación conceptualmente distinta a la clásica.
